Die Ultraschall-Computertomographie (USCT) ist ein neuartiges bildgebendes Verfahren mit hohem Potenzial zur Verbesserung der Brustkrebsdiagnose. Erste klinische Studien mit USCT zeigen bereits, wie wichtig die Transmissionstomographie ist, um eine hohe Sensitivität und Spezifität zu erreichen: Schallgeschwindigkeit und -dämpfung, die in der Transmissionstomographie abgebildet werden, sollen eine quantitative Gewebecharakterisierung ermöglichen.

In diesem Projekt soll die Auflösung von 3D-Transmissionsbildern um eine Größenordnung erhöht werden. Gleichzeitig soll es möglich sein, Bilder auf heutigen Computern zu berechnen. Zu diesem Zweck entwickelten wir eine genauere Vorwärtsmodellierung mit der Paraxial-Approximation der Wellengleichung. Das inverse Problem haben wir mit neuartigen numerischen Optimierungsmethoden, Vorkonditionierungsmethoden und Mehrgitteransätzen durchgeführt , um eine schnelle und zuverlässige Konvergenz zu gewährleisten.

Wir entwickelten und verifizierten die grundlegenden Methoden für die Wellenausbreitung in 3D mit der Paraxial-Approximation der Helmholtz-Gleichung für beliebige Objekte bei einer realistischen Größe der KIT-3D-Apertur. Das Vorwärtsmodell wurde in MATLAB implementiert und zur GPU-Beschleunigung nach CUDA C portiert, wobei ein Beschleunigungsfaktor von ca. 20 erreicht wurde. In Zusammenarbeit mit der TU Delft haben wir eine "Redatuming"-Technik entwickelt, die auf der Hankel-Dekomposition des gemessenen Feldes basiert, um das gemessene Druckfeld von den Sensoren auf die Region of Interest zu rückprojizieren, die rekonstruiert wird.

Für den Inversionsprozess analysierten wir verschiedene Ansätze, um den Rechenaufwand zu reduzieren: Mit der Cholesky-Vorkonditionierung konnte die Anzahl der Iterationen um ca. 70 bis 85% reduziert werden. Die matrixfreie Quasi-Newton-Vorkonditionierungsmethode spart im Durchschnitt ca. 30% der Rechenzeit ein. Darüber hinaus entwickelten wir ein Mehrgitterschema für den Übergang von niedrigen zu hohen Frequenzen unter Anpassung der Diskretisierung des abgebildeten Interessenbereichs. Wir zeigten, dass die conjugate gradient applied to normal equation (CGNE) Methode zuverlässigere Lösungen für linearisierte Systeme liefert als die Tikhonow-Regularisierungsmethoden. Wir zeigten, dass der L-BFGS-Algorithmus als Vorkonditionierungstechnik für Gauß-Newton-CG und nichtlineare CG verwendet werden kann und in der Lage war, insbesondere nichtlineare CG mit bis zu 22,7-facher Reduktion der Anzahl der Iteration und 21,4-facher Beschleunigung in der Rechenzeit signifikant zu beschleunigen.

Die Methoden wurden mit mehreren Software-Phantomen unter Verwendung simulierter Daten evaluiert. Die rekonstruierten Werte von Schallgeschwindigkeit und Dämpfung stimmen mit sehr hoher Genauigkeit mit den Werten der Grundwahrheit überein: ein mittlerer quadratischer Fehler (MSE) von 3,4e-11 bei der letzten Iteration wurde erreicht. Wir analysierten die Konvergenz und Robustheit in Abhängigkeit von der Startfrequenz der Rekonstruktion. Wir konnten eine Konvergenz bei einer Startfrequenz von 1MHz erreichen, die mit den niedrigsten Frequenzen der Messdaten des KIT-3D-USCT-Systems übereinstimmt.

Zusammenfassend entwickelten und analysierten wir eine wellenbasierte Transmissionsbild-Rekonstruktion für 3D-USCT bei hohen Frequenzen und großem FOV - eine Anwendung, die mit den bisherigen Methoden nicht möglich war. Im Gegensatz zu Vollwellenlösungen wurde die Paraxial-Approximation angewendet, die insbesondere dem Vorwärtsproblem gerecht wird, da sie die Wellenausbreitung in einer Vorzugsrichtung berücksichtigt. Wir zeigten, dass die Auflösung der Transmissionsbilder gegenüber strahlenbasierten Algorithmen deutlich verbessert werden kann. Im Gegensatz zurVollwellenlösungen konnte die Rechenzeit erheblich reduziert werden.

Technologie: Ultraschall-Computertomographie